Considere f uma função de uma variável, f ' a primeira derivada da função e f '' a segunda derivada da função. Avalie o acerto das afirmações adiante e marque com (V) as verdadeira

Considere f uma função de uma variável, f ' a primeira derivada da função e f '' a segunda derivada da função. Avalie o acerto das afirmações adiante e marque com (V) as verdadeiras e com (F) as falsas.

( ) Seja f uma função contínua em um intervalo fechado [a,b] e diferenciável no intervalo aberto (a,b). Se f ' (x)>0 para todo valor de x em (a,b), então f é crescente em [a,b]. Se f ' (x)<0 para todo valor de x em (a,b), então f é decrescente em [a,b]. Se f '(x)=0 para todo valor de x em (a,b), então f é constante em [a,b].

( ) Se f for diferenciável em um intervalo aberto I, então f é classificada como sendo côncava para cima se f ' for crescente em I, e côncava para baixo se f ' for decrescente em I.

( ) Seja f duas vezes diferenciável em um intervalo aberto I. Se '' f(x)>0 em I, então f tem a concavidade para cima em I. Se '' f(x)<0 em I, então f tem a concavidade para baixo em I.

( ) Se f for contínua em um intervalo aberto contendo o ponto b e se f muda de direção da concavidade naquele ponto, dizemos que f tem um ponto de inflexão em b.

Assinale a alternativa que contém a sequência CORRETA de cima para baixo.