Em “Ainda mais se de vez em quando aparecer na conversa um outro personagem, o cortador de piada.”, o termo destacado é

um pronome pessoal do caso oblíquo, usado para representar uma pessoa do discurso, no caso, o cortador de piadas.

uma conjunção condicional, já que introduz uma nova condição ao texto, nesse caso, o surgimento do cortador de piadas.

um pronome reflexivo, pois a ação do cortador de piada reflete na ação daquele que estava contando a anedota.

uma conjunção integrante, visto que, sem ela, não é possível unir as orações.