Dizer que “Alexandre foi aos Lençóis Maranhenses, se e somente se, fez sol” é logicamente equivalente dizer que:

Não fez sol, se e somente se, Alexandre foi aos Lençóis Maranhenses.

Se Alexandre foi aos Lençóis Maranhenses, então fez sol.

Ou Alexandre foi aos Lençóis Maranhenses ou fez sol.

Fez sol, se e somente se, Alexandre foi aos Lençóis Maranhenses.

Se Alexandre foi aos Lençóis Maranhenses, então não fez sol.