Considere as proposições: I. det(𝐴) = det(𝐴 𝑇 ), para toda matriz 𝐴 quadrada de ordem n . II. ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ​ 1 0 0 0 ​ 0 − 2 0 0 ​ 0 0 3 0 ​ 0 0 0 7 ​ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ​

Considere as proposições:

I. det(𝐴) = det(𝐴 ^𝑇 ), para toda matriz 𝐴 quadrada de ordem $n$.

II. ∣∣∣∣∣∣∣∣∣​1000​0−200​0030​0007​∣∣∣∣∣∣∣∣∣​ = - 42

III. det(𝐼_𝑛 ) = 1, em que 𝐼_𝑛 é a matriz identidade de ordem 𝑛.

IV. Se 𝐴 e 𝐵 são matrizes quadradas de ordem 𝑛, então é sempre verdade que det(𝐴 + 𝐵) = det(𝐴) + det(𝐵)

Assinale a alternativa em que apresenta a quantidade de proposição(ões) CORRETA(S):