Um sistema de segurança requer uma senha de 9 dígitos para seu acesso. Esses dígitos são usados, seguindo a respectiva ordem, por um programa numa matriz 𝐷 onde os primeiros dígit

Um sistema de segurança requer uma senha de 9 dígitos para seu acesso. Esses dígitos são usados, seguindo a respectiva ordem, por um programa numa matriz 𝐷 onde os primeiros dígitos formam a primeira linha, os três dígitos seguintes formam a segunda linha e os três últimos dígitos formam a última linha da matriz. Essa matriz é multiplicada por uma matriz chave 𝑋, inversível, formando uma nova matriz chamada de matriz de segurança 𝑆, ou seja, 𝑆=𝐷×𝑋.

Sabendo que 𝑋=⎣⎢⎡​101​110​011​⎦⎥⎤​ e que 𝑆=⎣⎢⎡​277​253​0104​⎦⎥⎤​, determine o quinto dígito dessa senha.