Como relação a derivada e integral, avalie se as afirmações abaixo são falsas ou verdadeiras. I) Se f e g forem contínuas em [ a , b ] , então: ∫ a b ​ [ f ( x ) g ( x ) ] d x = (

Como relação a derivada e integral, avalie se as afirmações abaixo são falsas ou verdadeiras.

I) Se $f$ e $g$ forem contínuas em $[a,b]$, então:

∫ab​[f(x)g(x)]dx = (∫ab​f(x)dx)(∫ab​g(x)dx)

II) Se f′(x) for contínua em [1,3], então:

∫13​f′(x)dx = f(3) − f(1)

III) Se uma função é contínua em todos os pontos ela é derivável em todos os pontos.

IV) É possível construir uma função que não seja derivável em 0, porém com a integral de – 1 a 1 dessa função exista.

As seguintes afirmações são VERDADEIRAS: