Pessoas jurídicas de direito privado da Administração Pública podem fazer uso das prerrogativas conferidas ao contratante nos contratos administrativos?

Não, porque é vedado expressamente pela Lei 8.666/1993.

Sim, inclusive tal hipótese é permitida pelo Art. 173, CRFB/1988, que define o regime da intervenção econômica.

Sim, independentemente da atividade fim exercida.

Sim, se a pessoa em questão for prestadora de serviço público.