Seja T:V → W uma transformação linear arbitrária entre espaços vetoriais de dimensão finita, e seja A a matriz desta transformação em relação às bases de V e W . Analise as afirmat

Seja T:V$\to$W uma transformação linear arbitrária entre espaços vetoriais de dimensão finita, e seja A a matriz desta transformação em relação às bases de V e W. Analise as afirmativas identificando com “V” as VERDADEIRAS e com “F” as FALSAS, assinalando a seguir a alternativa CORRETA na sequência de cima para baixo.

( ) T(x+y) = T(x) + T(y), ∀ x,y ∈ V.

( ) A única solução para a equação T(x) = 0 é a solução trivial.

( ) Se V=W e det A≠0, então T:V$\to$V é uma transformação linear injetiva.

( ) Se V=W=$\mathbb{R}$, então T(x) = 2x e T(x) = x² são exemplos de transformações lineares T:$\mathbb{R}\to \mathbb{R}$.

( ) O conjunto {T(x); x ∈ V e T(x) ≠ 0} é um subespaço vetorial de W.