Em “ O que podemos fazer, nos dias de hoje, é responder à globalização desumanizante...”, ocorreu o fenômeno da crase porque

o verbo responder exige a preposição A e o substantivo “globalização” aceita o artigo feminino A.

o verbo responder exige a preposição A e o substantivo “desumanizante” aceita o artigo feminino A.

o nome “globalização” pede a preposição A e o adjetivo “desumanizante” aceita o artigo A.

é uma locução adverbial feminina que sempre vem acompanhada de crase.