Seja T : R 3 → R 3 a transformação linear definida por T(x,y,z) = (5x - 6y - 6z, -x + 4y + 2z , 3x - 6y - 4z). A transformação linear T possui dois autovalores, λ 1 e λ 2 . Sabe-se

Seja T : R3 → R3 a transformação linear definida por

T(x,y,z) = (5x - 6y - 6z, -x + 4y + 2z , 3x - 6y - 4z).

A transformação linear T possui dois autovalores, $\lambda$₁ e $\lambda$₂. Sabe-se que u = (3, -1,3) é um autovetor associado a $\lambda$₁ e que v = (2,1,0) e w = (2,0,1) são autovetores associados a $\lambda$₂.

Considere a base $\beta$ = {u,v,w} e A_3x3 = [T]β​ a matriz associada a T, relativamente à base $\beta$.

A soma dos elementos da diagonal principal da matriz A_3x3 é