Um projeto de iniciação científica está aberto à três áreas de conhecimento, nos quais um pesquisador deverá atuar em 2 destes projetos, não obrigatoriamente distintos, porém: um n

Um projeto de iniciação científica está aberto à três áreas de conhecimento, nos quais um pesquisador deverá atuar em 2 destes projetos, não obrigatoriamente distintos, porém: um no primeiro semestre e um no segundo semestre. A matriz a seguir representa o esquema de mudança ou aprofundamento de projetos, concluído, entre os semestres.

$T$ =⎣⎢⎡​3732​161225​23158​⎦⎥⎤​

Sabe-se que T_ij representa o número de pesquisadores que mudaram do projeto i para o j, quando i $\ne$ j e T_ij representa o número de pesquisadores que preferiram aprofundar no mesmo tema e não mudaram de projeto, quando i = j . Neste caso, determine o número total de pesquisadores matriculados nos três projetos.

Considere que nenhum pesquisador abandonou o programa de iniciação científica, bem como nenhum outro ingressou neste programa.