Questão em destaque · Q1814358
Em um laboratório, um geólogo investiga a densidade de quatro tipos de materiais diferentes, inicialmente denominados X, Y, W e Z, coletados em campo. Eles estão distribuídos em ca
CESGRANRIO · Petrobras · 2018 · Geofísico Júnior - Área Geologia
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Em um laboratório, um geólogo investiga a densidade de quatro tipos de materiais diferentes, inicialmente denominados X, Y, W e Z, coletados em campo. Eles estão distribuídos em camadas, não misturadas entre si, no interior de quatro tubos de mesma massa (quando vazios), numerados de 1 a 4, conforme ilustra a Figura a seguir.
Sobre os dados, sabe-se que: (i) mk é a massa conjunta do tubo k com os materiais nele contidos, para 1 ≤ k ≤ 4; (ii) cada tubo vazio tem massa igual a m0; (iii) as densidades dos materiais X, Y, W, e Z são, respectivamente, dx, dy, dw e dz; (iv) os volumes de cada material, em cada um dos quatro tubos, estão representados pelo quadro a seguir.
1 | 2 | 3 | 4 | |
X | 0,7 | 1,0 | 0,4 | 0,5 |
Y | 1,4 | 0,3 | 1,6 | 0,8 |
W | 0,5 | 1,7 | 0,5 | 0,4 |
Z | 0,8 | 0,8 | 0,6 | 1,8 |
Considere que esses dados foram organizados nas matrizes M, D e V, assim definidas:
M =
D = (dx dy dw dz)
V =
Assim, o sistema de equações que modela matematicamente o problema, representado em sua forma matricial, é:
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