Em uma aula de topografia, o professor queria medir a largura de um rio. Para tal, ele tomou dois pontos A e B em uma margem do rio e outro ponto C na margem oposta, de modo que o

Em uma aula de topografia, o professor queria medir a largura de um rio.

Para tal, ele tomou dois pontos A e B em uma margem do rio e outro ponto C na margem oposta, de modo que o segmento CA ficasse perpendicular ao segmento AB, como indicado na figura a seguir.

Considere que:

• a distância entre os pontos A e B é de 30 m;

• os ângulos agudos α e β podem ser obtidos através da equação (sen² α)x² − 9 (sen α)(cos β) + 25​ cos β = 0, na qual x = 2 é uma de suas raízes;

• 2​ = 1,4 e 3​ = 1,7.

A largura aproximada do rio, em m, é igual a