Segundo Howard (2010, p.101), “O desenvolvimento do Cálculo no século XVII por Newton e Leibniz forneceu o entendimento do que significa ‘taxa de variação instantânea’, tal como a

Segundo Howard (2010, p.101), “O desenvolvimento do Cálculo no século XVII por Newton e Leibniz forneceu o entendimento do que significa ‘taxa de variação instantânea’, tal como a velocidade ou aceleração. A pedra fundamental sobre a qual se apoia a ideia de taxa de variação é o conceito de ‘limite’”. Com base nos conceitos de cálculo sobre limites e derivadas, analise as afirmativas abaixo:

I. O limite da função f(x)=3x+6​−3x​ quando x tende ao infinito é zero.

II. A derivada da função f(x)=32−x232+x2​ é dada por f′(x)=(9−x2)36x​.

III. A derivada da função $f(x)=arc$ $cos$ (9x3​) dada por f′(x)=−81−x6​3x2​.

Assinale a alternativa em que toda(s) a(s) afirmativa(s) está(ão) CORRETA(S):