A equação diferencial da forma y ′ + P ( x ) y = Q ( x ) y n em y = y ( x ) , onde P ( x ) e Q ( x ) são funções contínuas em um intervalo (a,b) e ∈ ℤ, é conhecida como a equação d

A equação diferencial da forma y′+P(x)y=Q(x)yn em $y=y\left(x\right)$ , onde $P\left(x\right)$ e $Q\left(x\right)$ são funções contínuas em um intervalo (a,b) e ∈ ℤ, é conhecida como a equação de Bernoulli. Se $n\ne 0$ e $n\ne 1$ podemos transformar a equação de Bernoulli em uma equação diferencial linear mediante uma mudança da variável dependente z=y1⁄p . Considere a seguinte equação de Bernoulli y′+x1​y=(cos(x))y−1 Após trocarmos a variável dependente por meio da relação z=y1⁄p obtemos, para um valor de $p$ apropriado, uma equação diferencial linear em $z$ que tem solução geral expressa por: