Questão em destaque · Q1842147

Dado um quadrado ABCD , de lado a, marcam-se os pontos E sobre o lado AB , F sobre o lado BC , G sobre o lado CD e H sobre o lado AD , de modo que os segmentos formados AE , BF , C

IME · IME · 2016 · Oficial Engenheiro Militar

Resolva a questão abaixo e continue estudando com o banco de questões.

P1842147

ID: 1842147

MatemáticaAssunto: Áreas de Polígonos Convexos

Banca: IME

Ano: 2016

Nível: Médio

Dado um quadrado ABCD, de lado a, marcam-se os pontos E sobre o lado AB, F sobre o lado BC, G sobre o lado CD e H sobre o lado AD, de modo que os segmentos formados AE, BF, CG e DH tenham comprimento igual a $\frac{3 a}{4}$ . A área do novo quadrilátero formado pelas interseções dos segmentos AF, BG, CH, e DE mede: