Questão em destaque · Q1842157

O polinômio P ( x ) = x 3 − b x 2 + 8 0 x − c possui três raízes inteiras positivas distintas. Sabe-se que duas das raízes do polinômio são divisoras de 80 e que o produto dos divi

IME · IME · 2016 · Oficial Engenheiro Militar

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P1842157

ID: 1842157

MatemáticaAssunto: Raiz de um Polinômios · Raízes de um Polinômio

Banca: IME

Ano: 2016

Nível: Médio

O polinômio $P (x) = x^{3} - b x^{2} + 80 x - c$ possui três raízes inteiras positivas distintas. Sabe-se que duas das raízes do polinômio são divisoras de 80 e que o produto dos divisores positivos de $c$ menores do que $c$ é $c ²$ . Qual é o valor de $b$ ?