Questão em destaque · Q1853489
Marin Mersenne (1588 – 1648) foi um monge francês que tinha muito interesse pela ciência. Nos dias atuais, ele é lembrado principalmente pelos números primos de Mersenne. Esses núm
Colégio Militar de Curitiba · CMC · 2019 · Aluno do Colégio Militar - Área Matemática (1º ano do Ensino Médio)
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Marin Mersenne (1588 – 1648) foi um monge francês que tinha muito interesse pela ciência. Nos dias atuais, ele é lembrado principalmente pelos números primos de Mersenne. Esses números podem ser escritos da forma 2n - 1 em que n é um número natural. O número 7, por exemplo, é um número primo de Mersenne, pois pode ser escrito como 23 - 1 . O número 11, apesar de ser primo, não é um primo de Mersenne, pois não há um número natural p tal que 2p - 1 = 11. Já o número 15, pode ser escrito como 24 - 1, mas não é um número primo de Mersenne, por não ser primo.
Atualmente, há apenas 51 números primos de Mersenne descobertos, sendo que o último corresponde a n = 82.589.933 e tem 24.862.048 algarismos. Essa última descoberta ocorreu em 7 de dezembro de 2018, por Patrick Laroche, profissional de TI (Tecnologia da Informação) que trabalha na Flórida, Estados Unidos.
Com base nas informações anteriores, quantos números primos de Mersenne existem entre 1 e 10.000?
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