Questão em destaque · Q1857455

Considere o polinômio p ( x ) = x 3 — m x 2 + x + 5 + n , sendo m , n números reais fixados. Sabe-se que toda raiz z = a + b i , com a , b ∈ R , da equação p ( z ) = 0 satisfaz a i

ITA · ITA · 2019 · Engenheiro

Resolva a questão abaixo e continue estudando com o banco de questões.

P1857455

ID: 1857455

MatemáticaAssunto: Raiz de um Polinômios

Banca: ITA

Ano: 2019

Nível: Médio

Considere o polinômio $p (x) = x^{3} — m x^{2} + x + 5 + n$ , sendo $m, n$ números reais fixados. Sabe-se que toda raiz $z = a + b i$ , com $a, b \in R$ , da equação $p (z) = 0$ satisfaz a igualdade $a = m b^{2} + n b - 1$ . Então, a soma dos quadrados das raízes de $p (z) = 0$ é igual a