O triângulo de Sierpinski é uma das formas elementares da geometria fractal. Para construí-lo, parte-se de um triângulo equilátero e desenha-se sucessivos novos triângulos semelhan

O triângulo de Sierpinski é uma das formas elementares da geometria fractal. Para construí-lo, parte-se de um triângulo equilátero e desenha-se sucessivos novos triângulos semelhantes ao original, sempre com os lados sendo reduzidos à metade dos anteriores, conforme o exemplo abaixo:

Observe que no primeiro triângulo há 1 triângulo preto e nenhum triângulo branco; no segundo triângulo há 3 pretos e 1 branco; no terceiro há 9 pretos e 4 brancos e assim por diante. Mantendo-se esse padrão, conclui-se que o quinto triângulo deverá apresentar: