Sobre os termos destacados em “[...] muitos problemas estão associados a quem passa a vida sentado [...]” e “A proposta da Jaswig pode estar relacionada à busca de maior produtivid

O primeiro termo é um artigo, por isso não recebe acento indicador de crase.

Caso a palavra “busca” fosse substituída por “desejo”, o acento indicador de crase seria mantido.

O segundo termo poderia ser substituído pela expressão “com a” sem que isso causasse prejuízo sintático ou semântico ao período.

O primeiro termo poderia ser substituído pela preposição “para” sem que isso causasse prejuízo sintático ou semântico ao excerto.

Ambos são artigos que concordam em gênero e em número com o termo que os segue.