Questão em destaque · Q2517674
Um designer, ao fazer o rascunho da imagem de um novo logotipo para uma empresa, obteve o seguinte desenho: Figura 4: Construção de Logotipo Fonte: Do autor No entanto, o designer
IFMG · IFMG · 2019 · Professor de Ensino Básico, Técnico e Tecnológico - Área: Matemática
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Um designer, ao fazer o rascunho da imagem de um novo logotipo para uma empresa, obteve o seguinte desenho:
Figura 4: Construção de Logotipo
Fonte: Do autor
No entanto, o designer não soube passar aos programadores da empresa as equações necessárias para obter o desenho do logotipo em um programa específico.
De acordo com o designer, inicialmente ele criou uma circunferência 𝑐 de raio igual a 2cm e traçou uma hipérbole ℎ sobre dois pontos (𝐴1 e 𝐴2) interiores à circunferência, sendo tais pontos equidistantes do centro O da circunferência, com , sendo 𝐹1 e 𝐹2 os focos da hipérbole, pertencentes à circunferência (conforme a figura acima).
Suponha que o ponto O tenha coordenadas (4, 0) e os pontos 𝐴1, 𝐴2, 𝐹1 e 𝐹2 estão sobre o eixo 𝑥, a equação da hipérbole procurada é:
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