Questão em destaque · Q2524415

Seja T uma transformação de um espaço αβγξ ao espaço ℝ 4 onde as funções coordenadas que constituem T são x = ƒ 1 ( α , β , γ , ξ ), y = ƒ 2 ( α , β , γ , ξ ), z = ƒ 3 ( α , β , γ

IFMG · IFMG · 2016 · Professor de Ensino Básico, Técnico e Tecnológico - Área: Matemática

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P2524415

ID: 2524415

MatemáticaAssunto: Álgebra Linear

Banca: IFMG

Ano: 2016

Nível: Superior

Seja T uma transformação de um espaço αβγξ ao espaço ℝ⁴ onde as funções coordenadas que constituem T são x = ƒ₁ (α, β, γ, ξ), y = ƒ₂(α, β, γ, ξ), z = ƒ₃(α, β, γ, ξ) e w = ƒ₄(α, β, γ, ξ). O Jacobiano desta transformação T é dado pelo determinante

J = $\frac{\partial ( x , y , α , w )}{\partial ( α , β , y , ξ )}$ = $∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ \frac{\partial x}{\partial a} \frac{\partial y}{\partial a} \frac{\partial a}{\partial a} \frac{\partial w}{\partial a} \frac{\partial x}{\partial β} \frac{\partial y}{\partial β} \frac{\partial a}{\partial β} \frac{\partial w}{\partial β} \frac{\partial x}{\partial γ} \frac{\partial y}{\partial γ} \frac{\partial a}{\partial γ} \frac{\partial w}{\partial γ} \frac{\partial x}{\partial ξ} \frac{\partial y}{\partial ξ} \frac{\partial a}{\partial ξ} \frac{\partial w}{\partial ξ} ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣$ . Considere assim as funções coordenadas x = α + β + γ, z = α ξ e w = αβγξ. Pode-se afirmar que o Jacobiano desta transformação é: