Deseja-se calcular a área lateral de um muro (apenas um dos lados) de um estádio. Sabe-se que este foi projetado inspirado segundo um cilindro elíptico com equação do tipo ( α ) x

Deseja-se calcular a área lateral de um muro (apenas um dos lados) de um estádio. Sabe-se que este foi projetado inspirado segundo um cilindro elíptico com equação do tipo ($\alpha$) x² + 4y² = 4$a$² cortado por um plano cuja equação é do tipo (β) x + y + Z = 4$a$, onde $a$ é uma constante positiva. Ou seja, sua base é descrita por uma curva do tipo $\alpha$ e sua altura para cada ponto de $\alpha$ dada pela equação do tipo β. Nestas condições a fórmula integral que descreve a área requerida é: