Questão em destaque · Q2534156
Ao estudar equações diferenciais do tipo M ( x, y ) dx + N ( x, y ) dy = 0, as classificamos em duas classes à saber, as equações diferenciais exatas e as não exatas. O critério pa
IFMG · IFMG · 2016 · Professor de Ensino Básico, Técnico e Tecnológico - Área: Matemática
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Ao estudar equações diferenciais do tipo M(x, y)dx + N(x, y)dy = 0, as classificamos em duas classes à saber, as equações diferenciais exatas e as não exatas. O critério para saber quando estas são exatas ou não é através de derivadas parciais:
Se My = Nx então a equação é exata, caso contrário, dizemos que a mesma é não exata. Com relação à resolubilidade desta classe de equações diferenciais, em alguns casos onde a equação não é exata, podemos torná-la exata por obtenção de um fator integrante que ao ser multiplicado à equação a tornará exata. Nestes casos as fórmulas dos possíveis fatores integrantes são e
Considere a equação diferencial (x2 + y2)dx + (xy)dy = 0, com x > 0. Nestas condições a soma das funções F1(x, y) + F2(x, y) é:
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