Questão em destaque · Q2555731

Considere-se v ∈ ℝ n , A ∈ ℝ n x n e a matriz M ∈ ℝ nxn cujas entradas sejam dadas da seguinte forma: m i j = a i j , para todo i ∈ {1,2,3,..., n } e j ∈ {1,3,4, ..., n }, e m

CESPE CEBRASPE · Secretaria de Educação e Esportes de Pernambuco · 2022 · Professor de Matemática

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P2555731

ID: 2555731

MatemáticaAssunto: Matrizes · Determinantes

Banca: CESPE CEBRASPE

Ano: 2022

Nível: Superior

Considere-se $v$ ∈ ℝ^$n$, A ∈ ℝ^{$n$ x $n$} e a matriz M ∈ ℝ^nxncujas entradas sejam dadas da seguinte forma: $m_{i j}$ = $a_{i j}$ , para todo $i$ ∈ {1,2,3,..., $n$ } e $j$ ∈ {1,3,4, ..., $n$ }, e $m_{i 2}$ = $a_{i 2}$ + $v_{i}$ , $i$ ∈ {1,2,3, ..., $n$ }. Nesse caso, é correto concluir que det (M) = det (A) + | $v$ |, em que | $v$ | = $v_{i 2} + v_{22} + . . . + v_{n 2}$ .