Sejam x, r ∈ R e suponha que − π/ 2 < x − r ≤ x + r < π/ 2 . Sobre tan( x − r ) , tan( x ) e tan( x + r ) , nesta ordem, podemos afirmar que:

Nunca determina uma progressão aritmética.

Pode determinar uma progressão aritmética apenas se r = 0.

Pode determinar uma progressão aritmética apenas se r = 0 ou se r = 3​/3.

Pode determinar uma progressão aritmética para infinitos valores distintos de r.

Determina uma progressão aritmética para todo x e r como no enunciado.