Questão em destaque · Q2730548

Seja B o conjunto de todos os valores de x ∈ R para os quais a soma dos termos da progressão − 3 x 4 , 9 x 2 1 6 , − 2 7 x 3 6 4 , 8 1 x 4 2 5 6 , . . . assume um valor fin

IME · IME · 2021 · Engenheiro Militar

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P2730548

ID: 2730548

MatemáticaAssunto: Polinômios

Banca: IME

Ano: 2021

Nível: Médio

Seja $B$ o conjunto de todos os valores de $x \in$ $R$ para os quais a soma dos termos da progressão

$- \frac{4}{3 x}, \frac{1 6}{9 x ^{2}}, - \frac{6 4}{2 7 x ^{3}}, \frac{2 5 6}{8 1 x ^{4}}, . . .$

assume um valor finito. Define-se a função $f : B \to$ $R$ , para cada $x \in B$ , tal que

$f (x) = - \frac{4}{3 x} + \frac{1 6}{9 x ^{2}} - \frac{6 4}{2 7 x ^{3}} + \frac{2 5 6}{8 1 x ^{4}} - . . .$

A soma das raízes da equação $f (x) = - x, x \in B$ , é:

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