O dono de um lote reservará um espaço triangular para plantar algumas hortaliças. Para isso, ele usará arame farpado para cercar a área, dando três voltas com o arame representado

O dono de um lote reservará um espaço triangular para plantar algumas hortaliças. Para isso, ele usará arame farpado para cercar a área, dando três voltas com o arame representado pelas linhas pontilhadas, perfazendo dos lados desse triângulo. Para o terceiro lado, ele não usará arame farpado, mas aproveitará a parede de sua própria casa, que já existe ao lado do terreno onde ele fará sua horta. Para fazer essa cerca, ele gastará 90 metros de arame farpado.

Sabendo que os lados cercados por arame são perpendiculares entre si, e o menor deles mede dois terços do maior, qual é a área do terreno que será delimitado pelo proprietário do lote, em m²?