Considere o operador linear T : R 3 → R 3 definido pela matriz [ T ] = ⎝ ⎛ ​ 1 5 7 ​ − 1 6 4 ​ 3 − 4 2 ​ ⎠ ⎞ ​ , sendo N( T ) e Im( T ), o núcleo e a imagem de T , respectivamente.

Considere o operador linear $T:$ R3→R3 definido pela matriz [T]=⎝⎛​157​−164​3−42​⎠⎞​,

sendo N(T) e Im(T), o núcleo e a imagem de T, respectivamente. Com relação a esse operador, analise as afirmações a seguir.

I- Im(T) é um subespaço vetorial de R3 de dimensão 1.

II- dim N(T) =2

III- A={(−1114​,1119​,1)} ⊂ R3 é uma base de N(T)

IV- {v1​,v2​,v3​} ⊂ $\mathbb{R}$³ é um conjunto de vetores linearmente independentes.

V- O posto da matriz [T] é 2.

Está correto apenas o que se afirma em