Sabendo que f é uma função polinomial de 2º grau, com domínio igual ao conjunto IR, é, necessariamente, verdadeiro que

existe x₁ ≠ x₂, no domínio de f, tal que f (x₁) = f (x₂).

a imagem de f é o conjunto IR.

f é crescente se o coeficiente do termo de segundo grau é positivo.

a representação gráfica de f admite ponto de mínimo se o coeficiente do termo de segundo grau é negativo.

a representação gráfica de f intersecta o eixo das abscissas em dois pontos distintos.