Considere um polígono convexo 𝐶 de 13 lados cujos vértices são 𝑃 1 , 𝑃 2 , 𝑃 3 , 𝑃 4 , ⋯ , 𝑃 12 , 𝑃 13 . De um ponto 𝑄 no interior desse polígono, são traçados 13 segmentos

Considere um polígono convexo 𝐶 de 13 lados cujos vértices são 𝑃₁, 𝑃₂, 𝑃₃, 𝑃₄, ⋯ , 𝑃₁₂, 𝑃₁₃. De um ponto 𝑄 no interior desse polígono, são traçados 13 segmentos, cada um deles ligando 𝑄 a um vértice distinto de 𝐶.

Para calcular a soma de todos os 13 ângulos internos de 𝐶, Antígona usou a seguinte estratégia:

1º Somou todos os ângulos internos dos 13 triângulos que têm lado comum com 𝐶 e vértice 𝑄, obtendo o resultado 𝑆₁;

2º Somou os ângulos internos com vértice em 𝑄 dos 13 triângulos descritos na etapa anterior, obtendo o resultado 𝑆₂;

Em seguida, Antígona calculou corretamente 𝑆₁ - 𝑆₂ e obteve