Uma empresa produz e vende um único produto. O custo de produção C(x) desse produto, em reais, para produzir x unidades é dado por C ( x ) = 1 0 0 + 2 0 x , onde 100 é o custo fixo

Uma empresa produz e vende um único produto. O custo de produção C(x) desse produto, em reais, para produzir x unidades é dado por $C\left(x\right)=100+20x$, onde 100 é o custo fixo e 20 é o custo variável por unidade produzida. A receita R(x) obtida pela venda de x unidades do produto é dada por R(x)=−2x2+120x. O lucro L(x), que é a diferença entre a receita e o custo, pode ser calculado por L(x)=R(x)-C(x).

Qual é o número de unidades produzidas e vendidas que maximiza o lucro da empresa?