Está CORRETA a articulação entre os tempos e os modos verbais na frase em:

Eles foram correndo até a escola assim que receberem o documento expedido pelo juiz.

As pessoas procuravam um abrigo seguro que as protegerá da chuva e impedira algum acidente que pudesse ter acontecido.

Dois dias antes da última vez que encontrei seu pai no supermercado do bairro, eu vira Ana Maria em uma loja do centro.

Eu faria pouco caso da situação, se minha irmã voltar a insinuar que eu seria indiferente aos problemas rotineiros.