Questão em destaque · Q3424121

Sejam 𝛼, 𝛽, 𝐶 números reais e 𝑚 um número natural fixado. A função y ( x ) = α e m x + e − β x + C x e − β x é uma solução da equação diferencial de segunda ordem 𝑚𝑦′′ + 2𝑦′

Instituto Verbena · IFNMG · 2024 · Professor - Área: Matemática

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P3424121

ID: 3424121

MatemáticaAssunto: Expressões Numéricas

Banca: Instituto Verbena

Ano: 2024

Nível: Superior

Sejam 𝛼, 𝛽, 𝐶 números reais e 𝑚 um número natural fixado. A função $y (x) =$ $α e^{m x} +$ $e^{- β x} +$ $C x e^{- β x}$ é uma solução da equação diferencial de segunda ordem 𝑚𝑦′′ + 2𝑦′ + $\frac{1}{m}$ 𝑦=0, para todo $C$ ∈ ℝ, se, e somente se, os valores de 𝛼, 𝛽 são dados, respectivamente, por