Em uma campanha de divulgação de novos cursos, uma instituição de ensino cujo nome é abreviado como UNIR decidiu que, de forma rápida, a sigla teria suas próprias letras alternadas

Em uma campanha de divulgação de novos cursos, uma instituição de ensino cujo nome é abreviado como UNIR decidiu que, de forma rápida, a sigla teria suas próprias letras alternadas entre si, quanto à sua ordem, trazendo uma ideia de respeito às diferenças, como IRUN e RNUI. De quantas formas diferentes pode-se reordenar as letras UNIR, desconsiderando essa própria forma?