Um sistema de equações lineares com três equações e três incógnitas, x, y e z, pode ser representado graficamente por três planos no espaço. Suponha que a interseção entre os três

O sistema é possível e determinado. A solução poderá ser extraída a partir dos coeficientes da reta.

O sistema é possível e determinado. A solução se dá no ponto em que a reta cruza o plano xy.

O sistema é possível e indeterminado. Todos os pontos da reta são possíveis soluções para o sistema.

O sistema é impossível, uma vez que não conseguimos saber exatamente qual ponto na reta corresponde à solução procurada.

O sistema é impossível, uma vez que uma das equações é uma combinação linear das outras duas.