A Curva do Dragão é uma figura geométrica obtida por meio de um processo iterativo. A cada iteração, os segmentos anteriormente definidos geram dois segmentos de mesmo comprimento

A Curva do Dragão é uma figura geométrica obtida por meio de um processo iterativo. A cada iteração, os segmentos anteriormente definidos geram dois segmentos de mesmo comprimento e perpendiculares entre si, de acordo com a sequência de figuras abaixo.

Com base na figura e considerando a medida do comprimento do segmento $AB$ igual a cm, a soma das medidas dos comprimentos dos segmentos obtidos numa iteração $k$ é igual a: