Questão em destaque · Q3700856

Considere i a unidade imaginária. A soma infinita 5 i − 2 5 − 4 5 i + 8 5 + 1 6 5 i − 3 2 5 − 6 4 5 i + . . . , onde o n-ésimo termo é dado por 2 n − 1 5 i n ( n =1,2

ESPCEX · ESPCEX · 2021 · Cadete - Prova de Matemática, Geografia, História e Inglês

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P3700856

ID: 3700856

MatemáticaAssunto: Conjunto dos Números Complexos (ou imaginários)

Banca: ESPCEX

Ano: 2021

Nível: Médio

Considere i a unidade imaginária. A soma infinita $5 i - \frac{5}{2} - \frac{5 i}{4} + \frac{5}{8} + \frac{5 i}{1 6} - \frac{5}{3 2} - \frac{5 i}{6 4} + . . .,$ onde o n-ésimo termo é dado por $\frac{5 i ^{n}}{2 ^{n - 1}}$ (n=1,2,3…), resulta no número complexo cujas partes real e imaginária são, respectivamente, iguais a