Pedro deseja saber o valor da soma infinita de uma progressão geométrica dada por 𝒙 𝟏 + 𝒙 𝟐 + 𝒙 𝟑 + ⋯ + 𝒙 𝒏 + ⋯ Pedro sabe que o quinto termo dessa PG de razão 𝟏 𝟐 é igua

Pedro deseja saber o valor da soma infinita de uma progressão geométrica dada por

𝒙_𝟏 + 𝒙_𝟐 + 𝒙_𝟑 + ⋯ + 𝒙_𝒏 + ⋯

Pedro sabe que o quinto termo dessa PG de razão 𝟏 𝟐 é igual ao sexto termo de uma determinada progressão aritmética de razão 6. Além disso, o sétimo termo da PG também é igual ao segundo termo da PA. Nessas condições, o valor da soma infinita da PG é igual a