Questão em destaque · Q3757950

Observe a figura a seguir. Para desenhar uma proposta de logomarca, um designer gráfico utilizou como base o lado AB de um quadrado ABCD, a partir do qual desenhou dois triângulos:

Instituto Verbena · Câmara de Morrinhos · 2025 · Controller

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P3757950
ID: 3757950
MatemáticaAssunto: Geometria
Banca: Instituto Verbena
Ano: 2025
Nível: Médio

Observe a figura a seguir.



Para desenhar uma proposta de logomarca, um designer gráfico utilizou como base o lado AB de um quadrado ABCD, a partir do qual desenhou dois triângulos: um deles, AFB, é equilátero e o outro, AEB, é isósceles, conforme a figura. Depois, coloriu o interior do polígono AEBF e traçou o segmento EF. Ainda sem dar a obra por finalizada, resolveu entregar a proposta para avaliação de seus pares, colegas designers. Os colegas sugeriram que ele utilizasse uma cor diferente para o traçado dos segmentos AE, BE e EF, destacando o modo como esses segmentos parecem apontar para cima. Considerando 𝑛 a medida do lado do quadrado ABCD, a expressão que representa o comprimento dos três segmentos juntos é

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