Durante a aula de Matemática, uma professora propôs que seus alunos realizassem, em grupos, uma atividade cujo tema poderia ser escolhido pelos próprios estudantes. O grupo de Mate

na diferença hierárquica histórica e tradicionalmente constituída em sala de aula, que prejudica a legitimidade do verdadeiro diálogo. Quando essa hierarquia está consolidada, o aluno se coloca em situação de submissão, e a posição de poder do professor impede que a construção da estratégia de ensino e aprendizagem seja feita de forma dialógica.

na impossibilidade de conectar a Matemática a assuntos de áreas distintas. A sugestão dos alunos coloca a professora numa situação de contextualização artificial. Para os autores, os temas a serem propostos podem ter aplicações em outras áreas do conhecimento, mas devem surgir de forma natural a partir dos conteúdos matemáticos fundamentais.

no caráter polêmico do tema escolhido pelos alunos. Ao selecionarem um tema controverso, que pode gerar conflitos em sala, o foco da atividade pode se desviar da Matemática, prejudicando o processo de ensino e aprendizagem, na medida em que os esforços de comunicação ficarão empenhados na gestão e contemporização desses conflitos.

no fato de que os alunos deveriam ser mais firmes na sua escolha. Não é possível atingir os objetivos educacionais da atividade quando os alunos abandonam tão facilmente seus posicionamentos iniciais. Alrø e Skovsmose apontam que a fragilidade das convicções dos alunos é um dos fatores que mais diminuem as potencialidades do processo educacional.