Numa competição de xadrez há 40 pessoas. Em cada jogo, o vencedor ganha 3 pontos e o perdedor perde 3 pontos, podendo resultar em pontuações negativas. Se o jogo resultar em empate

Numa competição de xadrez há 40 pessoas. Em cada jogo, o vencedor ganha 3 pontos e o perdedor perde 3 pontos, podendo resultar em pontuações negativas. Se o jogo resultar em empate, ambos os jogadores ganham 1 ponto. Suponha que todos os competidores começam com pontuação zero. Após a primeira rodada da competição, onde todos os jogadores jogaram uma única vez, qual a maior soma possível para a pontuação de todos os jogadores?