Sejam x 1 , x 2 , x 3 e x 4 as raízes do polinômio P(x) = x 4 − 4 5 ​ x 2 + 4 1 ​ com x 4 < x 3 < x 1 < x 2 Considere, no ciclo trigonométrico, os arcos a 1 , a 2 , a 3 e a 4 dados

Sejam x₁ , x₂ , x₃ e x₄ as raízes do polinômio

P(x) = x⁴ − 45​ x² + 41​ com x₄ < x₃ < x₁ < x₂

Considere, no ciclo trigonométrico, os arcos $a$₁, $a$₂, $a$₃ e $a$₄ dados por sen ($a$₁) = x₁ , sen ($a$₂) = x₂ , sen ($a$₃) = x₃ e sen ($a$₄) = x4, com α1​<α2​<α3​<α4​ e α1​,α2​,α3​ e α4​ ∈ [0 , 2$\pi$]

Considere, também, A, B, C e D os pontos de extremidades dos arcos α1​,α2​,α3​ e α4​, respectivamente, no sentido antihorário, com origem no ponto de coordenadas (1 , 0)

Analise as afirmações a seguir.

(I) A sequência (x1​,x2​,x3​,x4​) é uma progressão geométrica.

(II) A sequência (α1​,α2​,α3​,α4​) é uma progressão aritmética.

(III) A área do polígono ABCD é igual a √3 unidades de área.

É correto afirmar que