Questão em destaque · Q3935678

Sejam 𝑛 1 ,𝑛 2 e 𝑛 3 números reais, tais que 𝑓(𝑥) = 𝑛 3 𝑐𝑜𝑠(2𝑥) + 𝑛 2 𝑐𝑜𝑠(3𝑥) + 𝑛 1 . Sabendo que 𝑓(0) = 𝑓 ′ (0) = 𝑓 ′′(0) = 0 e 𝑓( 6 π ) = 2 1 , a soma dos

FUNCERN · IFRN · 2025 · Professor - Área: Matemática

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P3935678

ID: 3935678

MatemáticaAssunto: Derivadas

Banca: FUNCERN

Ano: 2025

Nível: Superior

Sejam 𝑛₁ ,𝑛₂ e 𝑛₃ números reais, tais que 𝑓(𝑥) = 𝑛₃ 𝑐𝑜𝑠(2𝑥) + 𝑛₂𝑐𝑜𝑠(3𝑥) + 𝑛₁. Sabendo que 𝑓(0) = 𝑓 ′ (0) = 𝑓 ′′(0) = 0 e 𝑓( $\frac{π}{6}$ ) = $\frac{1}{2}$ , a soma dos quadrados dos coeficientes 𝑛₁ , 𝑛₂ , 𝑛₃ da função 𝑓 é