Durante uma feira de ciências, os alunos criaram uma máquina que transforma uma quantidade de energia x em uma função matemática f(x), definida apenas para números racionais positi

Durante uma feira de ciências, os alunos criaram uma máquina que transforma uma quantidade de energia x em uma função matemática f(x), definida apenas para números racionais positivos. Essa máquina tem uma característica curiosa: quando se insere o produto de duas quantidades de energia, o resultado é a soma das transformações individuais, ou seja,

𝑓(𝑎 ⋅ 𝑏) = 𝑓(𝑎) + 𝑓(𝑏)

para todos os números racionais positivos a e b. Além disso, para um número primo p, vale que

𝑓(𝑝) = 𝑝.

Um dos alunos desafiou os visitantes:

“Entre os valores abaixo de entrada de energia x, qual deles gera uma transformação negativa, isto é, 𝑓(𝑥) < 0?”