"Autoridades pedem alinhamento público-privado para financiamento climático." O vocábulo 'público-privado' está hifenizado corretamente, seguindo uma regra específica. A seguir, há

Os turistas adoram atravessar a ponte Rio-Niteroi. (O hífen liga palavras que formam um encadeamento vocabular).

A monarquia é uma instituição muito antiga na Grã-Bretanha. (Emprega-se o hífen em nomes de lugares iniciados pelos adjetivos 'grã' e 'grão').

Minha avó sempre prepara um chá de erva-doce para aliviar a má digestão. (Emprega-se o hífen nos compostos que designam espécies botânicas).

O instrutor explicou todas as regras de segurança antes do salto de para-quedas. (Usa-se o hífen em substantivos compostos quando o primeiro elemento está representado por forma verbal).