Questão em destaque · Q4002913

Seja ℝ + = {𝒙 ∈ ℝ ; 𝒙 > 𝟎}, ou seja, ℝ + é o conjunto formado pelos números reais maiores do que zero. Considere uma função real de uma variável real 𝒇: ℝ + → ℝ que satisfaz a

Darwin · Prefeitura de Lagoa de Itaenga · 2023 · Professor do 6º ao 9º ano - Matemática

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P4002913

ID: 4002913

MatemáticaAssunto: Não informado

Banca: Darwin

Ano: 2023

Nível: Superior

Seja ℝ⁺ = {𝒙 ∈ ℝ ; 𝒙 > 𝟎}, ou seja, ℝ⁺ é o conjunto formado pelos números reais maiores do que zero. Considere uma função real de uma variável real 𝒇: ℝ⁺ → ℝ que satisfaz a seguinte condição 𝒇(𝒙_𝟏 × 𝒙_𝟐) = 𝒇(𝒙_𝟏) + 𝒇(𝒙_𝟐), para todo 𝒙_𝟏, 𝒙_𝟐 ∈ ℝ⁺. Sabendo que 𝒇(𝟐) = 𝟎, 𝟑 e 𝒇(𝟓) = 𝟎, 𝟕, qual o valor de 𝒇(𝟒𝟎𝟎)?