No trecho "Perguntei à enfermeira e, não satisfeita, perguntei ao médico", o uso da crase em "à enfermeira" é justificado por:

uma regra de eufonia, já que a repetição do som [a] entre a preposição e o artigo demanda a crase como elemento de fluidez e clareza na oralidade.

uma construção partitiva, em que o termo "à enfermeira" funciona como sujeito paciente da ação de perguntar, exigindo o uso da crase como elemento diferenciador do objeto direto.

o verbo "perguntar", que exige complemento indireto, somado ao artigo definido feminino exigido pelo substantivo "enfermeira", o que resulta na fusão da preposição "a" com o artigo "a".

a necessidade de reforçar a ideia de direção e movimento, já que o ato de perguntar implica deslocamento físico em direção à pessoa a quem se dirige a indagação.