Durante uma aula de Matemática no Ensino Fundamental, um professor utiliza o problema dos coelhos apresentado no Liber Abaci (1202), obra de Leonardo de Pisa, conhecido como Fibona

Durante uma aula de Matemática no Ensino Fundamental, um professor utiliza o problema dos coelhos apresentado no Liber Abaci (1202), obra de Leonardo de Pisa, conhecido como Fibonacci. O problema propõe:

Quantos pares de coelhos serão produzidos em um ano, começando com um só par, se em cada mês cada par gera um novo par que se torna produtivo a partir do segundo mês?

A partir desse contexto histórico, o professor apresenta a sequência numérica:

1,1,2,3,5,8,13,21,...,𝑢_𝑛

Em seguida, propõe aos alunos que observem o padrão e formulem uma expressão que represente o termo geral da sequência.

Dado esse contexto, analise as afirmativas a seguir e, em seguida, assinale a alternativa correta:

I. O uso de problemas históricos, como o dos coelhos de Fibonacci, pode despertar o interesse dos alunos e contextualizar o conteúdo matemático de forma significativa.

II. A sequência de Fibonacci pode ser definida recursivamente pela soma dos dois termos anteriores, a partir do terceiro termo e a expressão que representa a regra de formação da sequência é dado por 𝑢_𝑛 = 𝑢_𝑛−2 + 𝑢_𝑛−1 para todo 𝑛 ≥ 3.

III. A utilização da História da Matemática no Ensino Fundamental não contribui para a aprendizagem, pois pode dificultar o entendimento dos conteúdos programáticos.

IV. A sequência de Fibonacci pode ser definida recursivamente pela soma dos dois termos anteriores, a partir do segundo termo.